Çarpmada Değişme Özelliği: Tablonun Yarısı Neden Kendiliğinden Gelir?

Çarpmada değişme özelliği, çarpanların yerleri değiştiğinde çarpımın değişmemesidir: 3 × 5 = 5 × 3 = 15. Basit görünen bu özellik, çarpım tablosu öğretiminde en güçlü araçlardan biridir.

Nokta modeliyle gösterme

Üç satıra beşer nokta dizin. Kâğıdı çeyrek tur döndürdüğünüzde beş satırda üçer nokta görünür. Nokta sayısı değişmemiştir; yalnız bakış açısı değişmiştir. Öğrencinin bunu kendi eliyle yapması, kuralı söylemekten çok daha kalıcıdır.

Tablodaki karşılığı

Çarpım tablosunda köşegene göre simetrik kutular aynı sayıyı taşır. 4. satır 7. sütundaki 28 ile 7. satır 4. sütundaki 28 aynıdır. 1’den 10’a kadar tabloda 100 kutu vardır; değişme özelliği sayesinde öğrenilmesi gereken farklı çarpım sayısı 55’e iner.

Sınıfta nasıl kullanılır?

7’ler tablosuna gelindiğinde öğrencilere “7 × 2’den 7 × 6’ya kadar hangilerini zaten biliyorsunuz?” diye sorun. Öğrenciler 2’ler, 3’ler, 4’ler, 5’ler ve 6’lar tablolarından bu çarpımları hatırladıklarında 7’ler tablosunun çoğunun hazır olduğunu görür. Böylece en çok korkulan tablo birkaç yeni çarpıma iner.

Değişme özelliği toplamada da vardır ama çıkarma ve bölmede yoktur: 8 − 3 ile 3 − 8 aynı değildir. Bu karşılaştırmayı yapmak, öğrencinin özelliği bir kural olarak değil bir gözlem olarak anlamasını sağlar.

Bütün çarpım tablosu araçları ve kâğıtları için Çarpım Tablosu Merkezi.