Cebir Karoları: Cebirsel İfade Kurma, Benzer Terimler, Çarpma ve Çarpanlara Ayırma
Karoları ekleyerek bir cebirsel ifade kurun; araç ifadenin yazılışını ve en sade hâlini birlikte yazar. Benzer terimleri gruplayıp sıfır çiftlerini atarak sadeleştirin, değer tablosuyla iki yazılışın denk olduğunu görün.
Aynı türden karolar benzer terimlerdir: x karoları kendi aralarında, birim karolar kendi aralarında toplanır. Bir pozitif ve bir negatif karo bir sıfır çifti oluşturur ve atılabilir; 3x + 4 − x − 2 ifadesi 2x + 2 olur.
6. sınıf7. sınıf8. sınıfMAT.6.2.1MAT.7.2.1M.8.2.1.1M.8.2.1.2Ücretsiz · üyeliksiz
Ücretsizdir, üyelik gerekmez. Akıllı tahtada, bilgisayarda ve telefonda çalışır. Bu aracı Dinamik Geometri’de çizimin yanında açın.
Nasıl kullanılır?
- Sınıf düğmesinden sınıfınızı seçin: 6’da pozitif x ve 1, 7’de negatif karolar, 8’de x² karosu da vardır.
- İfade Kur bölümünde karo ekleyin; bir karoya dokunarak kaldırın.
- “Benzer terimleri grupla” ve “Sıfır çiftlerini at” ile ifadeyi sadeleştirin.
- Çarpma bölümünde k · (ax + b) ya da (ax + b)(cx + d) çarpımını karolarla görün.
- Çarpanlara Ayırma bölümünde kenarları seçerek hedef karoları dikdörtgene dizin.
Cebir Karoları ile ilgili bilgiler
Aynı türden karolar benzer terimlerdir: x karoları kendi aralarında, birim karolar kendi aralarında toplanır. Bir pozitif ve bir negatif karo bir sıfır çifti oluşturur ve atılabilir; 3x + 4 − x − 2 ifadesi 2x + 2 olur.
Bir sayıyla çarpmada parantezdeki her terim çarpılır: 3 · (x + 2) = 3x + 6. Çarpım çerçevesinde kenarlara çarpanlar konur, iç kısım karolarla dolar: (x + 2)(x + 3) = x² + 5x + 6. Çarpanlara ayırmada karolar boşluksuz bir dikdörtgene dizilir ve kenarlar çarpanları verir; 8. sınıfta ortak çarpan parantezi, tam kare ve iki kare farkı ele alınır.
Örnekler
x karoları: 2 − 1 = 1; birimler: 3 + 1 = 4 → x + 4.
Üç sıra (x + 2) karosu: 3x + 6.
(x − 3)(x + 3): çerçevede 3x ve −3x sıfır çifti oluşturur.
Öğretim programındaki yeri
- a) Gerçek yaşam durumlarında nicelikleri belirler.
- b) Nicelikler arasındaki ilişkileri tablo temsili kullanarak belirler.
- c) Nicelikler arasındaki ilişkileri cebirsel olarak ifade eder.
- ç) Cebirsel ifadenin anlamını kendi cümleleri ile açıklar.
- d) Yorumladığı cebirsel ifadelere karşılık gelen durumlara yönelik varsayımda
- e) Verilen cebirsel ifadelere yönelik varsayımda bulunduğu durumları inceleyerek
- f) Elde ettiği genellemelerin varsayımını karşılayıp karşılamadığını farklı sözel
- g) Doğrulayabileceği sözel ve cebirsel ifadeleri farklı değişken ve değerlerle sözel
- ğ) Cebirsel ifadelerin matematiğin farklı alanlarında ve gerçek yaşam durumlarında
- a) Gerçek yaşam durumlarına ya da matematiksel durumlara karşılık gelen cebirsel ifadelerle işlemleri inceler.
- b) Toplama ve çarpma işlemlerinin özelliklerini, cebirsel ifadelerde işlem yaparken kullanır
- a) Terim, katsayı ve değişkenin anlamları üzerinde durulur. Sabit terimin de bir katsayı olduğu vurgulanır.
- b) x+5, 3x, x², -6y², a².b, 2a+2b gibi temel cebirsel ifadeler üzerinde durulur.
- c) Cebirsel ifadelerle çarpma işlemini modellerle yapmaya yönelik çalışmalara yer verilir.
- a) Terim, katsayı ve değişkenin anlamları üzerinde durulur. Sabit terimin de bir katsayı olduğu vurgulanır.
- b) x+5, 3x, x², -6y², a².b, 2a+2b gibi temel cebirsel ifadeler üzerinde durulur.
- c) Cebirsel ifadelerle çarpma işlemini modellerle yapmaya yönelik çalışmalara yer verilir.
- a) Ortak çarpan parantezine alma ile iki kare farkı ve a² ± 2ab + b² biçimindeki tam kare ifadelerin çarpanlara ayırma işlemleri ele alınır.
- b) Cebirsel ifadelerdeki katsayılar ve kökleri tam sayılar içinde kalacak biçimde seçilir.
- c) Gruplandırarak çarpanlarına ayırma yöntemine girilmez.
- ç) Tam kare olmayan ikinci dereceden ifadelerin çarpanlara ayrılma işlemlerine girilmez.
Cebir Karoları hangi konularda kullanılır?
| Kod | Öğrenme çıktısı / kazanım | Yıllık planda |
|---|---|---|
| MAT.6.2.1 | Gerçek yaşam durumlarında bilinen niceliklerden bilinmeyen niceliklere ilişkin muhakeme yapabilme | 24–27. hafta (22 Mart) |
| MAT.7.2.1 | Gerçek yaşam durumları ya da matematiksel durumlar üzerinden cebirsel ifadelerle toplama, çıkarma ve bir rasyonel sayıyla çarpma işlemlerini yorumlayabilme | 24–27. hafta (22 Mart) |
| M.8.2.1.1 | Basit cebirsel ifadeleri anlar ve farklı biçimlerde yazar | 15. hafta (28 Aralık) |
| M.8.2.1.2 | Cebirsel ifadelerin çarpımını yapar | 16. hafta (4 Ocak) |
| M.8.2.1.4 | Cebirsel ifadeleri çarpanlara ayırır | 19. hafta (8 Şubat) |
Cebir Karoları ile çözülebilecek örnek sorular
Tablodaki değerler arasındaki ilişkiyi cebirsel ifade olarak yazınız.
Bir otoparkta kalınan saat (s) ile ödenen ücret arasındaki ilişki şöyledir: s = 1 için 2; s = 2 için 5; s = 3 için 8; s = 4 için 11. Buna göre, ödenen ücreti s ile gösteren cebirsel ifade:
Cevap: 3s − 1
Sözel ifadelerin cebirsel yazılışları doğru ise “D”, yanlış ise “Y” yazınız.
“a sayısının 7 katı” ifadesi 7 · (a + 2) biçiminde yazılır. (D / Y)
Cevap: Yanlış
Örnekler Ödev Hazırla’daki “Cebirsel İfadeler” konusunun soru motoruyla üretildi; bu konudan cevap anahtarlı ödev kâğıdı hazırlayabilirsiniz.
Bu konuda
- Ödev Hazırla: Cebirsel İfadeler6. sınıf ödev kâğıdı
- 6. Sınıf 6. Tema: İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimlerbütün materyaller
Cebir Karoları ile ilgili oyunlar ve etkinlikler
- 8. Sınıf Cebirsel İfadelerin Çarpımı ÇarkmatikOyun
- 7. Sınıf Cebirsel İfadelerle İşlemler OyunuOyun
- Eşitlik ve Denklem Terazisiİnteraktif araç
- Özdeşlikler ve Cebirsel İfadelerin Çarpımıİnteraktif araç
Sık sorulan sorular
Benzer terim nedir?
Değişkeni ve değişkenin üssü aynı olan terimlerdir; 3x ile −x benzer terimdir, 3x ile 3 benzer terim değildir.
Sıfır çifti ne demektir?
Bir pozitif ve bir negatif karonun toplamı sıfırdır; ikisi birlikte ifadeden atılabilir ve ifadenin değeri değişmez.
Cebir Karoları hangi sınıflarda kullanılır?
6. sınıf, 7. sınıf, 8. sınıf. Bağlı öğrenme çıktıları: MAT.6.2.1, MAT.7.2.1, M.8.2.1.1, M.8.2.1.2, M.8.2.1.4.
Cebir Karoları konusundan ödev hazırlanabilir mi?
Evet. Ödev Hazırla’daki “Cebirsel İfadeler” konusundan cevap anahtarlı ödev kâğıdı hazırlanır.
Diğer interaktif araçlar
Kesir ModelleriOndalık Gösterim ve Basamak DeğeriKesri Ondalık Sayıya ÇevirmeBasamak Tablosu ve Sayıların OkunuşuÇarpan AğacıZar AtYazı Tura AtÇark ÇevirBirim ÇevirmeGrafik ÇizmeAkış Şeması (Algoritma)Özdeşlikler ve Cebirsel İfadelerin ÇarpımıAlan Modeli ile ÇarpmaAsal Çarpanlara AyırmaBölünebilme KurallarıÇarpanlar ve KatlarÇivili Tahta (Geometri Tahtası)Dağılma ÖzelliğiEşitsizlik Sayı Doğrusuİşlem ÖnceliğiKarekökKesirlerle Bölme İşlemiKesirlerle Çarpma İşlemiDenk KesirlerKesir, Ondalık ve Yüzde GösterimleriKesirleri Karşılaştırma ve SıralamaKesirlerle Toplama ve ÇıkarmaGrafikler: Sıklık Tablosu, Sütun ve Daire GrafiğiÖteleme ve YansımaKoordinat SistemiBirim Küplerle Yapı (3B)Ortalama, Ortanca, Tepe DeğerOlasılık DeneyleriOran ve OrantıOrtak Katlar ve Ortak BölenlerÖrüntülerRasyonel Sayılar Sayı DoğrusuBoncuklu Sayı ÇerçevesiŞerit Modeli ile Problem ÇözmeTam Sayılarla Çarpma ve BölmeTam Sayılarla Toplama ve ÇıkarmaTam Sayılarla İşlemlerEşitlik ve Denklem TerazisiÜslü İfadelerYüzde Hesaplama