Yüzde Hesaplama: Yüzlük Model, Yüzde Şeridi, Kesir–Ondalık–Yüzde, İndirim, Zam ve KDV
Yüzde, paydası 100 olan kesirdir. Yüzlük kartta boyalı kareleri kesir, ondalık gösterim ve yüzde olarak yazın; bir çokluğun yüzdesini yüzde şeridinde %1 ve %10 çapalarıyla bulun; indirim, zam ve KDV hesaplarını yüzlük model üzerinde adım adım görün.
Yüzde, paydası 100 olan kesirdir ve % işareti sayının önüne yazılır: %35 = 35/100 = 0,35. Yüzlük kartta her kare %1, her sütun %10’dur. Bir kesrin paydası 100’e genişletilerek yüzde olarak yazılır: 3/4 = 75/100 = %75.
5. sınıf6. sınıf7. sınıfMAT.5.1.3MAT.6.1.7MAT.7.1.7Ücretsiz · üyeliksiz
Ücretsizdir, üyelik gerekmez. Akıllı tahtada, bilgisayarda ve telefonda çalışır. Bu aracı Dinamik Geometri’de çizimin yanında açın.
Nasıl kullanılır?
- Yüzlük Model bölümünde kareye dokunarak ya da “her a karenin b tanesi” kuralıyla boyayın.
- Bir Çokluğun Yüzdesi bölümünde çokluğu ve yüzdeyi seçin; %1 yolu ile kesir yolunu karşılaştırın.
- 7. sınıf düğmesiyle yüzdesi verilen sayının tamamını ve bir sayının diğerinin yüzde kaçı olduğunu bulun.
- İndirim, Zam ve KDV bölümünde fiyatı ve yüzdeyi seçin; isterseniz ardından ikinci bir işlem ekleyin.
- “Soru sor” ile yüzde soruları çözün.
Yüzde Hesaplama ile ilgili bilgiler
Yüzde, paydası 100 olan kesirdir ve % işareti sayının önüne yazılır: %35 = 35/100 = 0,35. Yüzlük kartta her kare %1, her sütun %10’dur. Bir kesrin paydası 100’e genişletilerek yüzde olarak yazılır: 3/4 = 75/100 = %75.
Bir çokluğun yüzdesi bulunurken önce %1’i (çokluk ÷ 100) bulunup yüzdeyle çarpılır ya da çokluk paydası 100 olan kesirle çarpılır. İndirimde indirim tutarı fiyattan çıkarılır, zamda ve KDV’de eklenir. Art arda yapılan iki yüzde işleminde ikinci işlem yeni fiyat üzerinden hesaplanır.
Örnekler
%1 = 240 ÷ 100 = 2,4; %15 = 2,4 · 15 = 36.
İndirim 400 · 20/100 = 80 TL; indirimli fiyat 320 TL. Kısa yol: 400 · 80/100 = 320 TL.
%1 = 36 ÷ 15 = 2,4; %100 = 2,4 · 100 = 240.
Öğretim programındaki yeri
- a) Kesirlerin farklı gösterimlerinin (bileşik, tam sayılı, ondalık, yüzde) gerçek yaşam durumu içerisindeki kullanımını anlar.
- b) Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesirlerin farklı gösterimlerini ilişkilendirmek için farklı modelleri (yüzlük kart, somut modeller, sayı doğrusu gibi) seçer.
- c) Seçilen modelleri kullanır. ç)Kullanılan modelleri kesirlerin farklı gösterimleri ile yorumlar.
- d) Benzer durumlarda kullanılabilecek farklı modelleri kullanışlılık açısından karşılaştırır.
- e) Karşılaştırdığı modellerin kullanışlılığına ilişkin karar verir.
- a) Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem problemlerinde sayı ve işlem bileşenlerini belirler.
- b) Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem problemlerinde verilenler ile istenenlerin gerektirdiği işlemler arasındaki ilişkiyi belirler.
- c) Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem problemlerinde problem bağlamına uygun temsilleri (şekil, tablo, diyagram gibi) kullanır.
- ç) Kullanılan temsil üzerinden problemi kendi ifadeleri ile açıklar.
- d) Problemlerin sonucuna ilişkin tahminde bulunur ve işlemleri gerçekleştirmek için stratejiler geliştirir.
- e) Stratejileri işe koşarak problemleri çözer.
- g) Problemlerin çözümü için kullandığı veya geliştirdiği stratejileri gözden geçirerek kısa yolları değerlendirir.
- h) Genellemenin geçerliliğini değerlendirir.
- a) Doğru orantılı durumlara ilişkin problemlerde nicelikleri belirler.
- b) Doğru orantılı durumlar arasındaki ilişkileri belirler.
- c) Bu ilişkileri tablo ve grafik temsillerine dönüştürür.
- ç) Dönüştürdüğü temsillerin problem bağlamındaki anlamını ifade eder.
- d) Elde ettiği ve yorumladığı farklı temsillere dayalı olarak problemin çözümü için stratejiler oluşturur.
- e) Belirlediği stratejileri kullanır.
- f) Elde ettiği çözümü farklı stratejileri kullanarak doğrular.
- g) Problemin olası farklı çözüm stratejilerini inceler.
- h) Genellemenin geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirir
Yüzde Hesaplama hangi konularda kullanılır?
| Kod | Öğrenme çıktısı / kazanım | Yıllık planda |
|---|---|---|
| MAT.5.1.3 | Gerçek yaşam durumlarına karşılık gelen kesirleri farklı biçimlerde temsil edebilme | 19–22. hafta (8 Şubat) |
| MAT.6.1.7 | Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem gerektiren problemleri çözebilme | 9–13. hafta (9 Kasım) |
| MAT.7.1.7 | Gerçek yaşam durumları üzerinden doğru orantılı durumlara ilişkin problemleri çözebilme | 21–22. hafta (22 Şubat) |
Yüzde Hesaplama ile çözülebilecek örnek sorular
Kesirlerin ondalık gösterimini, ondalık gösterimlerin kesir karşılığını yazınız.
0,35 = □100
Cevap: 35
Bileşik kesirleri tam sayılı kesre, tam sayılı kesirleri bileşik kesre çeviriniz; denk kesirlerde boşluğu doldurunuz.
92 = □
Cevap: 412
Örnekler Ödev Hazırla’daki “Kesirlerin Farklı Gösterimleri” konusunun soru motoruyla üretildi; bu konudan cevap anahtarlı ödev kâğıdı hazırlayabilirsiniz.
Bu konuda
- Dinamik Geometri’de aç: Denk Kesirler5. sınıf etkinlik
- Ödev Hazırla: Kesirlerin Farklı Gösterimleri5. sınıf ödev kâğıdı
- 5. Sınıf 4. Tema: Sayılar ve Nicelikler (2)bütün materyaller
Yüzde Hesaplama ile ilgili oyunlar ve etkinlikler
- 6. Sınıf Kesirlerle Toplama ve Çıkarma ÇarkmatikOyun
- Kesir Modelleriİnteraktif araç
- 5. sınıf Denk Kesirlerİnteraktif etkinlik
- 6. Sınıf Ondalık Gösterimlerle İşlemler: Zarlı Yol OyunuOyun
Sık sorulan sorular
Bir sayının yüzdesi nasıl hesaplanır?
Sayı 100’e bölünerek %1’i bulunur, sonra istenen yüzdeyle çarpılır. 80’in %25’i: 80 ÷ 100 = 0,8; 0,8 · 25 = 20.
%10 indirimden sonra %10 zam yapılırsa fiyat eski hâline döner mi?
Hayır. 100 TL önce 90 TL olur; 90 TL’ye %10 zam 9 TL’dir, yeni fiyat 99 TL olur.
Yüzde Hesaplama hangi sınıflarda kullanılır?
5. sınıf, 6. sınıf, 7. sınıf. Bağlı öğrenme çıktıları: MAT.5.1.3, MAT.6.1.7, MAT.7.1.7.
Yüzde Hesaplama konusundan ödev hazırlanabilir mi?
Evet. Ödev Hazırla’daki “Kesirlerin Farklı Gösterimleri” konusundan cevap anahtarlı ödev kâğıdı hazırlanır.
Diğer interaktif araçlar
Kesir ModelleriOndalık Gösterim ve Basamak DeğeriKesri Ondalık Sayıya ÇevirmeBasamak Tablosu ve Sayıların OkunuşuÇarpan AğacıZar AtYazı Tura AtÇark ÇevirBirim ÇevirmeGrafik ÇizmeAkış Şeması (Algoritma)Özdeşlikler ve Cebirsel İfadelerin ÇarpımıAlan Modeli ile ÇarpmaAsal Çarpanlara AyırmaBölünebilme KurallarıÇarpanlar ve KatlarCebir KarolarıÇivili Tahta (Geometri Tahtası)Dağılma ÖzelliğiEşitsizlik Sayı Doğrusuİşlem ÖnceliğiKarekökKesirlerle Bölme İşlemiKesirlerle Çarpma İşlemiDenk KesirlerKesir, Ondalık ve Yüzde GösterimleriKesirleri Karşılaştırma ve SıralamaKesirlerle Toplama ve ÇıkarmaGrafikler: Sıklık Tablosu, Sütun ve Daire GrafiğiÖteleme ve YansımaKoordinat SistemiBirim Küplerle Yapı (3B)Ortalama, Ortanca, Tepe DeğerOlasılık DeneyleriOran ve OrantıOrtak Katlar ve Ortak BölenlerÖrüntülerRasyonel Sayılar Sayı DoğrusuBoncuklu Sayı ÇerçevesiŞerit Modeli ile Problem ÇözmeTam Sayılarla Çarpma ve BölmeTam Sayılarla Toplama ve ÇıkarmaTam Sayılarla İşlemlerEşitlik ve Denklem TerazisiÜslü İfadeler