Şerit Modeli ile Problem Çözme: Parça–Bütün, Karşılaştırma ve Kesirli Problemler

Yayın koduMB-W3H75
Şerit Modeli ile Problem Çözme: Parça–Bütün, Karşılaştırma ve Kesirli Problemler

Problemdeki nicelikleri şeritlerle gösterin; bilinmeyen kısım “?” ile işaretlenir. Parça–bütün şeritleri toplama ve çıkarmayı, eş parçalar çarpma ve bölmeyi, karşılaştırma şeritleri farkı ve kaç katı olduğunu, kesirli şeritler bütünün ve kalanın kesrini gösterir.

Şerit modeli, problemdeki nicelikleri uzunlukları karşılaştırılabilen şeritlerle gösterir. Parça–bütün durumunda bütün, parçaların toplamıdır; bilinmeyen parça bütünden bilinen parçalar çıkarılarak bulunur. Eş parçalarda bütün = parça sayısı · bir parça olur.

5. sınıf6. sınıf7. sınıfMAT.5.1.2MAT.6.1.7MAT.7.1.5Ücretsiz · üyeliksiz

Ücretsizdir, üyelik gerekmez. Akıllı tahtada, bilgisayarda ve telefonda çalışır. Bu aracı Dinamik Geometri’de çizimin yanında açın.

Nasıl kullanılır?

  1. Bir bölüm seçin: Parça–Bütün, Karşılaştırma ya da Kesirli Problemler.
  2. Verilen sayıları girin ve bilinmeyeni seçin; şerit modeli kendiliğinden çizilir.
  3. Şeritten okunan işlemleri “Şeritten işleme” kartında adım adım izleyin.
  4. “Soru sor” ile bir problem alın; şeridi inceleyip cevabı yazın, çözüm cevaptan sonra açılır.
  5. Sınıf düğmesiyle sayı büyüklüğünü ve 7. sınıfta oranlı problemleri seçin.

Şerit Modeli ile Problem Çözme ile ilgili bilgiler

Şerit modeli, problemdeki nicelikleri uzunlukları karşılaştırılabilen şeritlerle gösterir. Parça–bütün durumunda bütün, parçaların toplamıdır; bilinmeyen parça bütünden bilinen parçalar çıkarılarak bulunur. Eş parçalarda bütün = parça sayısı · bir parça olur.

Karşılaştırma durumunda iki şerit alt alta çizilir ve aradaki fark gösterilir. Bir nicelik diğerinin birkaç katıysa ya da oranları verilmişse şeritler eş birimlerden yapılır: toplam ya da fark birim sayısına bölünerek 1 birim bulunur. Kesirli problemlerde bütün payda kadar eş parçaya bölünür; kalanın kesri istendiğinde kalan yeni bir bütün gibi yeniden bölünür.

Örnekler

Toplam 680, iki parça 340 ve 125

Bilinmeyen parça = 680 − (340 + 125) = 215.

Elma ağaçları armut ağaçlarının 3 katı, toplam 48 ağaç

Armut 1 birim, elma 3 birim; toplam 4 birim. 1 birim = 48 ÷ 4 = 12 armut ağacı.

480 TL’nin 3/8’i harcanıyor, kalanın 1/4’ü harcanıyor

480 · 3/8 = 180, kalan 300. Kalanın 1/4’ü 75; geriye 300 − 75 = 225 TL kalır.

Öğretim programındaki yeri

MAT.5.1.2 Doğal sayılar ve işlemler içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme
  • a) Problemin içerdiği sayı ve işlem bileşenlerini belirler.
  • b) Problemde verilenler ile istenenlerin gerektirdiği işlemler arasındaki ilişkiyi belirler.
  • c) Problem bağlamıyla ilişkili verilenleri uygun matematiksel temsillere dönüştürür.
  • ç) Problemi matematiksel temsiller kullanarak kendi ifadeleri ile açıklar.
  • e) Belirlenen strateji veya stratejileri çözüm için uygular.
  • g) Problemin çözümü için kullandığı veya geliştirdiği stratejileri gözden geçirerek kısa yolları değerlendirir.
MAT.6.1.7 Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem gerektiren problemleri çözebilme
  • a) Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem problemlerinde sayı ve işlem bileşenlerini belirler.
  • b) Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem problemlerinde verilenler ile istenenlerin gerektirdiği işlemler arasındaki ilişkiyi belirler.
  • c) Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem problemlerinde problem bağlamına uygun temsilleri (şekil, tablo, diyagram gibi) kullanır.
  • ç) Kullanılan temsil üzerinden problemi kendi ifadeleri ile açıklar.
  • d) Problemlerin sonucuna ilişkin tahminde bulunur ve işlemleri gerçekleştirmek için stratejiler geliştirir.
  • e) Stratejileri işe koşarak problemleri çözer.
  • g) Problemlerin çözümü için kullandığı veya geliştirdiği stratejileri gözden geçirerek kısa yolları değerlendirir.
  • h) Genellemenin geçerliliğini değerlendirir.
MAT.7.1.5 Gerçek yaşam durumları üzerinden oran ilişkileri hakkında muhakeme yapabilme
  • a) Gerçek yaşam durumları üzerinden iki niceliğin karşılaştırılmasında toplamsal (mutlak) ve çarpımsal (bağıl) ilişkileri ayırt eder.
  • b) Gerçek yaşam durumları üzerinden oranın iki niceliğin çarpımsal ilişkiler kurularak karşılaştırılması olduğunu belirler.
  • c) Çözümlediği gerçek yaşam durumlarının içerdiği oranı birimli ve birimsiz oran olarak ifade eder.
  • ç) Birimli ve birimsiz oranı kendi ifadeleriyle açıklar
  • d) Yorumladığı gerçek yaşam durumundaki ilişkilere dayalı olarak denk orana ve birim orana ilişkin varsayımlarda bulunur.
  • e) Varsayımındaki örneklere ait ilişkileri inceleyerek denk oran ve birim orana ilişkin genellemeleri belirler.
  • f) Elde ettiği genellemelerin varsayımını karşılayıp karşılamadığını çeşitli temsiller (oran tabloları, çubuk diyagramı, çift sayı doğrusu, grafik, somut materyaller) ile sınar.
  • g) Varsayımı ile ilgili ulaştığı sonuca yönelik doğrulayabileceği matematiksel bir önermeyi sunar.
  • ğ) Sunduğu önermenin katkısına yönelik gerekçeler sunar.

Şerit Modeli ile Problem Çözme hangi konularda kullanılır?

KodÖğrenme çıktısı / kazanımYıllık planda
MAT.5.1.2Doğal sayılar ve işlemler içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme11–13. hafta (30 Kasım)
MAT.6.1.7Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem gerektiren problemleri çözebilme9–13. hafta (9 Kasım)
MAT.7.1.5Gerçek yaşam durumları üzerinden oran ilişkileri hakkında muhakeme yapabilme20–21. hafta (15 Şubat)

Şerit Modeli ile Problem Çözme ile çözülebilecek örnek sorular

1. örnek · 5, 25 ve 50 ile kısa yoldan çarpma

Çarpma işlemlerini kısa yoldan yaparak sonuçları yazınız.

50 × 12 = □

Cevap: 600

2. örnek · Çarpma

Aşağıdaki çarpma işlemlerini alt alta yaparak sonuçları yazınız.

114 × 43 = □

Cevap: 4902

Örnekler Ödev Hazırla’daki “Doğal Sayılarla Çarpma” konusunun soru motoruyla üretildi; bu konudan cevap anahtarlı ödev kâğıdı hazırlayabilirsiniz.

Bu konuda

Şerit Modeli ile Problem Çözme ile ilgili oyunlar ve etkinlikler

Sık sorulan sorular

Şerit modeli hangi problemlerde kullanılır?

Toplama–çıkarma, çarpma–bölme, kaç fazla, kaç katı, oran ve kesirli problemlerde nicelikler arasındaki ilişkiyi görmek için kullanılır.

“Kaç katı” problemlerinde neden toplam kat sayısına bölünmez?

A, B’nin 3 katıysa B 1 birim, A 3 birimdir; toplam 3 + 1 = 4 birimdir. Toplam 3’e değil 4’e bölünür.

Şerit Modeli ile Problem Çözme hangi sınıflarda kullanılır?

5. sınıf, 6. sınıf, 7. sınıf. Bağlı öğrenme çıktıları: MAT.5.1.2, MAT.6.1.7, MAT.7.1.5.

Şerit Modeli ile Problem Çözme konusundan ödev hazırlanabilir mi?

Evet. Ödev Hazırla’daki “Doğal Sayılarla Çarpma” konusundan cevap anahtarlı ödev kâğıdı hazırlanır.

Diğer interaktif araçlar

Kesir ModelleriOndalık Gösterim ve Basamak DeğeriKesri Ondalık Sayıya ÇevirmeBasamak Tablosu ve Sayıların OkunuşuÇarpan AğacıZar AtYazı Tura AtÇark ÇevirBirim ÇevirmeGrafik ÇizmeAkış Şeması (Algoritma)Özdeşlikler ve Cebirsel İfadelerin ÇarpımıAlan Modeli ile ÇarpmaAsal Çarpanlara AyırmaBölünebilme KurallarıÇarpanlar ve KatlarCebir KarolarıÇivili Tahta (Geometri Tahtası)Dağılma ÖzelliğiEşitsizlik Sayı Doğrusuİşlem ÖnceliğiKarekökKesirlerle Bölme İşlemiKesirlerle Çarpma İşlemiDenk KesirlerKesir, Ondalık ve Yüzde GösterimleriKesirleri Karşılaştırma ve SıralamaKesirlerle Toplama ve ÇıkarmaGrafikler: Sıklık Tablosu, Sütun ve Daire GrafiğiÖteleme ve YansımaKoordinat SistemiBirim Küplerle Yapı (3B)Ortalama, Ortanca, Tepe DeğerOlasılık DeneyleriOran ve OrantıOrtak Katlar ve Ortak BölenlerÖrüntülerRasyonel Sayılar Sayı DoğrusuBoncuklu Sayı ÇerçevesiTam Sayılarla Çarpma ve BölmeTam Sayılarla Toplama ve ÇıkarmaTam Sayılarla İşlemlerEşitlik ve Denklem TerazisiÜslü İfadelerYüzde Hesaplama

Başa dön tuşu