Ondalık Gösterimlerle İşlemler: Toplama, Çıkarma, Çarpma, Bölme, 10–100–1000 ile İşlem ve Yuvarlama

Yayın koduMB-W6F52

Bu araç işlemin kuralını ezberletmez, kuralın nereden geldiğini gösterir. Toplamada bloklarla aynı büyüklükteki parçaları birleştirin; çarpımı yüzde birlik karelerden oluşan alan modelinde sayın; bölmede bölünenin içine bölenin kaç kez sığdığını şeritte görün. 10, 100 ve 1000 ile işlemde rakamların basamak değiştirdiğini, yuvarlamada sayının hangi komşu değere yakın olduğunu sayı doğrusunda izleyin.

Ondalık gösterimde virgül, birler basamağı ile onda birler basamağını ayırır. Toplama ve çıkarmada virgüller alt alta yazılır; böylece aynı basamaktaki rakamlar alt alta gelir. Boş kalan ondalık basamaklara 0 yazılabilir, çünkü 2,4 = 2,40’tır.

6. sınıfMAT.6.1.7MAT.6.1.5Ücretsiz · üyeliksiz

Ücretsizdir, üyelik gerekmez. Akıllı tahtada, bilgisayarda ve telefonda çalışır. Bu aracı Dinamik Geometri’de çizimin yanında açın.

Nasıl kullanılır?

  1. Üstteki sekmelerden işlemi seçin; sayıları kutulara virgülle yazın ya da hazır örneklerden birine dokunun.
  2. Toplama ve Çıkarma bölümünde basamak tablosuna bakın; “Sağa yaslasaydık ne olurdu?” ile yanlış hizalamayı görün; bloklarda üç adımı sırayla açın.
  3. Çarpma bölümünde kesir yolunu, virgülsüz çarpma yolunu ve alan modelini karşılaştırın; çarpımın sayı doğrusundaki yerine bakın.
  4. Bölme bölümünde genişletme zincirini, kesir yolunu ve “Kaç tane sığar?” şeridini inceleyin.
  5. 10, 100, 1000 ile bölümünde düğmelere basın ve rakamların kayışını izleyin; Yuvarlama bölümünde basamağı seçin.

Ondalık Gösterimlerle İşlemler ile ilgili bilgiler

Ondalık gösterimde virgül, birler basamağı ile onda birler basamağını ayırır. Toplama ve çıkarmada virgüller alt alta yazılır; böylece aynı basamaktaki rakamlar alt alta gelir. Boş kalan ondalık basamaklara 0 yazılabilir, çünkü 2,4 = 2,40’tır.

Çarpmada sayılar virgül yokmuş gibi çarpılır; çarpanlardaki ondalık basamak sayılarının toplamı kadar basamak sağdan sayılarak virgül konur. Bunun nedeni onda birin onda birinin yüzde bir olmasıdır. 1’den küçük bir sayıyla çarpınca çarpım küçülür.

Bölmede bölünen ve bölen aynı sayıyla çarpılırsa bölüm değişmez. Bu yüzden ikisi birlikte 10, 100 ya da 1000 ile çarpılarak bölen doğal sayıya çevrilir. 10, 100 ve 1000 ile çarpınca rakamlar sola, bölünce sağa kayar. Yuvarlamada sayı, iki komşu değerden hangisine daha yakınsa ona yuvarlanır; tam ortadaki sayı üstteki değere yuvarlanır.

Örnekler

2,4 + 1,85

Virgüller alt alta: 2,40 + 1,85. 5 yüzde bir, 12 onda bir (10’u 1 bir olur), 4 bir: 4,25.

1,2 × 2,5

12 × 25 = 300; çarpanlarda toplam 2 ondalık basamak var: 3,00 = 3. Alan modelinde 300 küçük kare 3 birim kareye eşittir.

2,4 ÷ 0,08

İkisi birlikte 100 ile çarpılır: 240 ÷ 8 = 30. 2,4 içinde 30 tane 0,08 vardır.

Öğretim programındaki yeri

MAT.6.1.7 Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem gerektiren problemleri çözebilme
  • a) Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem problemlerinde sayı ve işlem bileşenlerini belirler.
  • b) Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem problemlerinde verilenler ile istenenlerin gerektirdiği işlemler arasındaki ilişkiyi belirler.
  • c) Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem problemlerinde problem bağlamına uygun temsilleri (şekil, tablo, diyagram gibi) kullanır.
  • ç) Kullanılan temsil üzerinden problemi kendi ifadeleri ile açıklar.
  • d) Problemlerin sonucuna ilişkin tahminde bulunur ve işlemleri gerçekleştirmek için stratejiler geliştirir.
  • e) Stratejileri işe koşarak problemleri çözer.
  • g) Problemlerin çözümü için kullandığı veya geliştirdiği stratejileri gözden geçirerek kısa yolları değerlendirir.
  • h) Genellemenin geçerliliğini değerlendirir.
MAT.6.1.5 Gerçek yaşam durumlarında ondalık gösterimlerin basamak değerlerini kesirlerden yararlanarak yorumlama
  • a) Ondalık gösterimlerin basamak değerlerini inceler.
  • b) Ondalık gösterimlerin basamak değerlerini paydası 10, 100 ve 1000 olan kesirlerin toplamlarını kullanarak yeniden ifade eder.
  • c) Ondalık gösterimlerin basamak değerlerini kendi cümleleriyle açıklar.

Ondalık Gösterimlerle İşlemler hangi konularda kullanılır?

KodÖğrenme çıktısı / kazanımYıllık planda
MAT.6.1.7Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem gerektiren problemleri çözebilme9–13. hafta (9 Kasım)
MAT.6.1.5Gerçek yaşam durumlarında ondalık gösterimlerin basamak değerlerini kesirlerden yararlanarak yorumlama6–7. hafta (19 Ekim)

Ondalık Gösterimlerle İşlemler ile çözülebilecek örnek sorular

1. örnek · Problemde gereken işlemi belirleme

Problemlerin hangi işlemle (toplama, çıkarma, çarpma ya da bölme) çözüleceğini yazınız.

Bir manav 53,41 kg elma ve 22,72 kg armut satmıştır. Buna göre, satılan meyvelerin toplam kütlesi hangi işlemle bulunur?

Cevap: toplama

2. örnek · Yuvarlayarak sonucu tahmin etme

Ondalık gösterimleri en yakın doğal sayıya yuvarlayarak işlemlerin sonucunu tahmin ediniz.

Sayıları en yakın doğal sayıya yuvarlayarak tahmin ediniz: 13,9 + 82,9 ≈ ?

Cevap: 97

Örnekler Ödev Hazırla’daki “Ondalık Gösterimlerle Toplama ve Çıkarma” konusunun soru motoruyla üretildi; bu konudan cevap anahtarlı ödev kâğıdı hazırlayabilirsiniz.

Bu konuda

Ondalık Gösterimlerle İşlemler ile ilgili oyunlar ve etkinlikler

Sık sorulan sorular

Ondalık gösterimlerle toplamada neden virgüller alt alta yazılır?

Virgüller alt alta gelince aynı basamaktaki rakamlar alt alta gelir. Yalnız aynı büyüklükteki parçalar toplanabilir: onda birler onda birlerle, yüzde birler yüzde birlerle.

Çarpımda virgül nereye konur?

Sayılar virgül yokmuş gibi çarpılır, çarpanlardaki ondalık basamak sayılarının toplamı kadar basamak sağdan sayılır. 0,3 × 0,4 = 0,12: 3 × 4 = 12 ve 1 + 1 = 2 basamak.

Ondalık gösterimle bölmede bölen neden doğal sayıya çevrilir?

Bölünen ve bölen aynı sayıyla çarpılınca bölüm değişmez. 1,2 ÷ 0,3 = 12 ÷ 3 = 4. Böylece işlem doğal sayı bölmesine döner.

Bir sayı 1’den küçük bir sayıya bölünürse sonuç küçülür mü?

Hayır, büyür. 3 ÷ 0,5 = 6, çünkü 3 içinde 6 tane 0,5 vardır.

Ondalık Gösterimlerle İşlemler hangi sınıflarda kullanılır?

6. sınıf. Bağlı öğrenme çıktıları: MAT.6.1.7, MAT.6.1.5.

Ondalık Gösterimlerle İşlemler konusundan ödev hazırlanabilir mi?

Evet. Ödev Hazırla’daki “Ondalık Gösterimlerle Toplama ve Çıkarma” konusundan cevap anahtarlı ödev kâğıdı hazırlanır.

Diğer interaktif araçlar

Kesir ModelleriOndalık Gösterim ve Basamak DeğeriKesri Ondalık Sayıya ÇevirmeBasamak Tablosu ve Sayıların OkunuşuÇarpan AğacıZar AtYazı Tura AtÇark ÇevirBirim ÇevirmeGrafik ÇizmeAkış Şeması (Algoritma)Özdeşlikler ve Cebirsel İfadelerin ÇarpımıAlan Modeli ile ÇarpmaAsal Çarpanlara AyırmaBölünebilme KurallarıÇarpanlar ve KatlarCebir KarolarıÇivili Tahta (Geometri Tahtası)Dağılma ÖzelliğiEşitsizlik Sayı DoğrusuGrafik Okuryazarlığıİşlem ÖnceliğiSayılarla İspatKarekökKesirlerle İşlemlerin AnlamıKesirlerle Bölme İşlemiKesirlerle Çarpma İşlemiDenk KesirlerKesir, Ondalık ve Yüzde GösterimleriKesirleri Karşılaştırma ve SıralamaKesirlerle Toplama ve ÇıkarmaGrafikler: Sıklık Tablosu, Sütun ve Daire GrafiğiÖteleme ve YansımaKoordinat SistemiBirim Küplerle Yapı (3B)Ortalama, Ortanca, Tepe DeğerOlasılık DeneyleriAlan, Çevre ve Hacim ProblemleriOran ve OrantıOrtak Katlar ve Ortak BölenlerÖrüntülerRasyonel Sayılar Sayı DoğrusuBoncuklu Sayı ÇerçevesiŞerit Modeli ile Problem ÇözmeTam Sayılarla Çarpma ve BölmeTam Sayılarla Toplama ve ÇıkarmaTam Sayılarla İşlemlerTemel Çizimlerin ÖzellikleriEşitlik ve Denklem TerazisiÜslü İfadelerYüzde Hesaplama

Başa dön tuşu