Katlar ve Bölenler Oyunu: Bilgisayara Karşı ya da İki Kişilik Strateji Oyunu

Katlar ve Bölenler Oyunu: Bilgisayara Karşı ya da İki Kişilik Strateji Oyunu

Katlar ve Bölenler Oyunu iki kişiyle ya da bilgisayara karşı oynanan bir strateji oyunudur. Oyuncular sırayla 1’den N’ye kadar olan sayılardan birini seçer; seçilen sayı, bir önceki sayının katı ya da böleni olmalıdır. Hamle yapamayan oyuncu eli kaybeder.

Bir sayının katları, o sayının doğal sayılarla çarpımıdır; bölenleri ise o sayıyı kalansız bölen sayılardır. 6’nın katları 6, 12, 18, …; bölenleri 1, 2, 3 ve 6’dır. Her sayı kendisinin hem katı hem bölenidir.

6. sınıfMAT.6.1.1MAT.6.1.2MAT.6.1.3Ücretsiz · üyeliksiz

Katlar ve Bölenler Oyunu ücretsizdir, üyelik gerekmez; en iyi skorlar bu cihazda saklanır.

Katlar ve Bölenler Oyunu konuları

6. sınıf · Çarpanlar ve katlar6. sınıf · Bölünebilme kuralları6. sınıf · Asal sayılar ve asal çarpanlar

Nasıl oynanır?

  1. Konuyu, rakibi (bilgisayar kolay, orta, zor ya da iki kişi) ve sayı aralığını seç.
  2. İlk sayı çift olmalı; 1 kullanılamaz.
  3. Sonraki her sayı, son sayının katı ya da böleni olmalı ve daha önce seçilmemiş olmalı.
  4. Uygun sayıları göster düğmesi seçebileceğin sayıları vurgular.
  5. Rakibine uygun sayı bırakmayan eli kazanır.

Katlar ve Bölenler Oyunu ile ilgili bilgiler

Bir sayının katları, o sayının doğal sayılarla çarpımıdır; bölenleri ise o sayıyı kalansız bölen sayılardır. 6’nın katları 6, 12, 18, …; bölenleri 1, 2, 3 ve 6’dır. Her sayı kendisinin hem katı hem bölenidir.

Bir asal sayının bölenleri yalnız 1 ve kendisidir. Aralığın yarısından büyük bir asal sayının aralıkta başka katı da olmadığı için bu sayı hiç seçilemez. Bir asal sayının aralıktaki bütün katları kullanılmışsa, o asal sayıyı seçen oyuncu rakibini hamlesiz bırakır. Bölünebilme kuralları (2, 3, 4, 5, 6, 9, 10) hızlı karar vermeye yardım eder.

Örnekler

Geçerli hamle

Son sayı 12 ise 4 (böleni) ya da 24 (katı) seçilebilir; 10 seçilemez.

Kazandıran hamle

1–30 oyununda son sayı 26 iken 13 seçilirse rakip hamle yapamaz: 13’ün bölenleri 1 ve 13, 30’a kadar katı yalnız 26’dır ve hepsi kullanılmıştır.

Öğretim programındaki yeri

MAT.6.1.1 Karşılaştığı problem durumlarında bir doğal sayının çarpan ve katlarına yönelik muhakeme yapabilme
  • a) Karşılaştığı durumlarda bir doğal sayının çarpan ve katlarına yönelik varsayımlarda bulunur.
  • b) Varsayımına yönelik örnek durumların içerdiği ilişkileri inceleyerek bir doğal sayının çarpan ve katlarına ilişkin genellemeleri belirler.
  • c) Elde ettiği genellemelerin varsayımını karşılayıp karşılamadığını çeşitli modellerle gösterir.
  • ç) Varsayımı ile ilgili ulaştığı sonuca yönelik doğrulayabileceği matematiksel bir önermeyi sözel ya da sembolik temsil ile sunar.
  • d) Farklı problemlerin pratik yoldan çözümüne yönelik oluşturduğu önermenin gerekçelerini sunar.
  • e) Önermenin geçerliliğini destekleyen kapsayıcı örnekler verir.
  • f) İşe koştuğu doğrulamanın benzer önermelere uygulanıp uygulanamayacağını değerlendirir.
MAT.6.1.2 Bir doğal sayının 2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10 ile tam bölünebilme kriterlerine ilişkin çıkarım yapabilme
  • a) Bir doğal sayının katlarını veya basamak değerlerini dikkate alarak 2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10’a tam bölünebilme kriterleri ile ilgili varsayımlarda bulunur.
  • b) 2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10’un katlarını ve basamak değerlerini inceleyerek genellemeleri belirler.
  • c) Elde ettiği genellemelerin, varsayımını karşılayıp karşılamadığını örnekler ile sınar.
  • ç) Bir doğal sayının 2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10 ile tam bölünebilmesindeki kriterlere
  • d) Bir doğal sayının 2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10 ile tam bölünebilmesindeki kriterlerin
MAT.6.1.3 Bir doğal sayının asal olma durumunu ve asal çarpanlarını çözümleyebilme
  • a) Bir doğal sayının asal olup olmadığını ve asal çarpanlarını belirler.
  • b) Asal sayıların özelliklerini ve bir doğal sayı ile asal çarpanları arasındaki ilişkileri belirler.

Katlar ve Bölenler Oyunu konuları yıllık planda

KonuÖğrenme çıktısıHafta
6. sınıf · Çarpanlar ve katlarMAT.6.1.11–2. hafta (14 Eylül)
6. sınıf · Bölünebilme kurallarıMAT.6.1.22. hafta (21 Eylül)
6. sınıf · Asal sayılar ve asal çarpanlarMAT.6.1.33. hafta (28 Eylül)

Katlar ve Bölenler Oyunu ile birlikte kullanılabilecek sayfalar

Bu konudaki çalışma kâğıtları ve testler

Bu konudan ödev hazırlayın

Sık sorulan sorular

Neden 1 kullanılamıyor?

1 her sayının bölenidir; kullanılsaydı her sayıdan sonra ve önce gelebilirdi ve oyunun stratejisi kalmazdı.

Zor seviyede bilgisayar hiç kaybetmez mi?

Kaybedebilir. Zor seviye birkaç hamle ilerisini hesaplar ama oyunun bütün durumlarını bilmez; iyi bir stratejiyle yenilebilir.

Diğer matematik oyunları

Açı BulmacaAçı Tahmin OyunuAçınım OyunuAsal Sayılar OyunuBasamak Değeri OyunuBölünebilme Kuralları OyunuCebirsel İfadeler OyunuÇapraz Sayı BulmacasıÇarkmatikÇevre ve Alan OyunuÇokgen Çizme OyunuDenklem Çözme OyunuDoğrusal Denklemler ve Eğim OyunuEşitlik Terazisi OyunuGrafik Okuma OyunuHedef Sayıya Ulaşİşlem KaresiKakuroKarekök OyunuKesir Pizzası OyunuKesirlerle İşlemler OyunuKoordinat Sistemi OyunuKüplerle Yapı OyunuMatematik Dominosu

Başa dön tuşu